Kategorier
Uncategorized

Merry Christmas!

img_0146Översänder ett Pythonprogram som beräknar hur många julklappar de olika Barnen i en familj skall ha.

Kategorier
matematik 1c Pythonprogrammering Uncategorized

Numerisk beräkning av Pi

Talet pi kan beräknas med godtycklig noggrannhet med hjälp av olika oändliga serier där man får ökad noggrannhet ju fler termer man tar med i serien. Här ges några smakprov på Pythonkod för att beräkna pi.

Exempel på detta är Gottfried Wilhelm Leibniz serieutveckling motsvarande Taylorserien av arctan(pi/4):

pi=4 – 4/3 + 4/5 – 4/7 + 4/9 -…….

Koden för denna serieutveckling blir:

pi=0

f=1

for i in range(1,100000):

      pi=pi+f/(2*i-1)

print(4*pi)

John Wallis serieutveckling är en oändlig produkt:

pi=1

for i in range(2, 100000, 2):

pi= pi *i*i/((i-1)*(i+1))

print(2*pi)

 

Eulers oändliga serietuveckling av 1/i^2:

from math import sqrt

pi=0

for i in range(1,100000, 2):

       pi= pi+1/(i*i)

print(sqrt(6*pi))

Francois Viétes produkt av nästlade rötter av roten ur 2.

pi=1

num=sqrt(2)

for i in range(100000):

       pi = pi*num/2

      num = sqrt(2+num)

print(2/pi)

 

 

 

 

 

 

 

Kategorier
Uncategorized

GeoGebra-tips

Mycket användbart är kommandot ‘funktionsinspektören’ i Geogebras CAS(ComputerAlgebraSystem) läge. Vilket betyder symbolhanterande läge. Det tillhandahåller

  • Max-värde
  • Min-värde
  • Nollställe (=Rot)
  • Integralen
  • Arean
  • Medelvärdet
  • båglängden
  • för kurvan mellan två valbara punkter.

Allt detta för ett valbart intervall.

 

I skärmavbildningen nedan kan ni även se att man kan symboliskt derivera t.ex y=(f(x))^2 två gånger i CAS-läget med hjälp av f’-tangenten i övre menyn. Skärmavbild 2017-12-07 kl. 11.29.57Skärmavbild 2017-12-07 kl. 11.30.28

Kategorier
Uncategorized

Jordens historia på en minut.