Kategorier
Uncategorized

Filosofi-vetenskapen om förnuftet

Bra genomgångar av filosofi finns på denna kanal.

Ett smakprov :

Kategorier
Uncategorized

Animation av Paris genom historien.

Paris från A.D. 52 till 1889.

Kategorier
Uncategorized

Yutyrannus

Det största fjäderklädda djuret man känner till var en rovdinosaur som levde på Liaoning halvön i Kina för 125 miljoner år sedan. Platsen hade ett klimat som påminner om dagens nordfranska klimat med snö på vintrarna.fjädrarna skyddade mot kylan.

.
Detta stärker eventuellt även hypotesen att dagens fåglar är härstammar från dinosaurierna.
På samma fyndplats i Kina har paleontologerna även påträffat fossil och bendelar efter den felande länken mellan dinosaurierna och fåglarna: Archaeopteryx. archaeopteryx

gås

Alltså är detta dinosaurernas närmaste nu levande släktingar.

Kategorier
Fysik 1 Uncategorized

Ny kg definition

Ett kg definieras nu med hjälp av Plancks konstant.
1 kg = h/6.626*10^(-34) m^-2 s.

Man bestämmer alltså kvantiteten ett kg genom att bestämma Plancks konstant så noggrant som möjligt.

Tidigare har den definierats med kg-prototypen som finns i Sevres i Frankrike.

Kategorier
Uncategorized

Automatväxellådans funktion

Automatisk växellåda är suveränt bekvämt.

Kategorier
matematik 5 Mathematical physics Uncategorized

Kurvintegraler (lineintegrals)

Olika geometriska objekt kan beskrivas med parameterkurvor.
Till exempel kan enhetscirkeln med medelpunkt i origo beskrivas av:
γ(t) = cos(t) + i sin(t) där t är parametern. Den varierar från 0 till 2π för ett varv.

Enligt Eulers formel kan denna även skrivas som eit.

Att integrera en funktion längs med ett parameterkurva innebär att man substituerar integralens variabel med kurvans parameterfunktion.

Exempel: Integrera funktionen f(z) = z längs en kvarts enhetscirkel. Det vill säga
0 < t < π/2

Då substituerar man z mot eit  → dz/dt = i eit. → dz = i eitdt

∫ eit i eitdt.= i∫ ei2t dt. = i[ei2t ]/(2i) = [ei2/2] = (eiπ – ei20) /2 = ((-1) – 1)/2 = -1

Det kan vara värt att nämna att om man integrerar endast absolutbeloppet av dz = γ dt fås båglängden dvs längden av kurvan.

Ex 2. Bestäm båglängden av enhetscirkeln.

∫ABS(eiti) dt = [t]= 2π ty ABS(ei )= 1.

Q.E.D..