Talet pi kan beräknas med godtycklig noggrannhet med hjälp av olika oändliga serier där man får ökad noggrannhet ju fler termer man tar med i serien. Här ges några smakprov på Pythonkod för att beräkna pi.
Exempel på detta är Gottfried Wilhelm Leibniz serieutveckling motsvarande Taylorserien av arctan(pi/4):
pi=4 – 4/3 + 4/5 – 4/7 + 4/9 -…….
Koden för denna serieutveckling blir:
pi=0
f=1
for i in range(1,100000):
pi=pi+f/(2*i-1)
print(4*pi)
John Wallis serieutveckling är en oändlig produkt:
pi=1
for i in range(2, 100000, 2):
pi= pi *i*i/((i-1)*(i+1))
print(2*pi)
Eulers oändliga serietuveckling av 1/i^2:
from math import sqrt
pi=0
for i in range(1,100000, 2):
pi= pi+1/(i*i)
print(sqrt(6*pi))
Francois Viétes produkt av nästlade rötter av roten ur 2.
pi=1
num=sqrt(2)
for i in range(100000):
pi = pi*num/2
num = sqrt(2+num)
print(2/pi)
