Kategorier
Ergo 1 Fysik 2 Uncategorized

Mekanik del 2 Newtons lagar

Tvådimensionell rörelse i gravitationsfält och elektriska fält.
Centralrörelse.
Vridmoment för att beskriva jämviktstillstånd.
Simulering av tvådimensionell rörelse med hjälp av enkla numeriska metoder.

cygnusx1_stsci_big

Ett svart hål ( i Cygnus X-1) suger till sig material från sin intillliggande blå jättestjärna med hjälp av gravitationskraften.

Newtons lagar är de postulat som hela den Newtonska mekaniken vilar på.

N I: Tröghetslagen. En kropp förblir i sitt tillstånd av vila eller likformig rörelse om summan av de krafter som verkar på kroppen är noll.

NII: Kraftekvationen. Om en resulterande kraft verkar på en kropp ändras dennas hastighet eller riktning enligt följande samband: F = ma där F är den resulterande kraften, a är accelerationen och m är massan.

NIII: Lagen om verkan och motverkan. Mot varje kraft svarar en lika stor men motsatt riktad kraft.


Eftersom acceleration innebär att hastigheten ändras och hastighet är en vektor som har både storlek och riktning så medför detta att även en ändring av hastigheten är en acceleration.
Enligt Newtons andra lag krävs det en kraft för en sådan acceleration. Denna kraft benämns centripetalkraft och ges av F= mv2/r. Denna kraft är riktad in mot rörelsens centrum.

Krafter indelas i i kontaktkrafter och avståndskrafter. Exempel på kontaktkrafter är friktion.
glidfriktion och rullfriktion för tåg

Ett exempel på centripetalkraftsberäkning i en doserad kurva ges här.

http://fragelada.fysik.org/index.asp?id=14829

IMG_2184.JPG

IMG_2195.JPG

IMG_2194.JPG

IMG_2209.JPG

Kategorier
Fysik 1 Uncategorized

Relativitetsteori

Horologium mirabile in Lund. Ann astronomical clock showing time as well as lunar phases and the zodiac. It also gives the date of easter Sunday and Pentecote.
Horologium mirabile in Lund. Ann astronomical clock showing time as well as lunar phases and the zodiac. It also gives the date of easter Sunday and Pentecote.

 


Att rörelse är relativ innebär att man måste ange i förhållande till vad man rör sig. Det vill säga man måste ange i vilket koordinatsystem som man rör sig.
Detta vara känt redan av Galilei.

 

Galilei (1564-1642)
Galileo Galilei (1564-1642) En av de tre främsta fysikerna genom tiderna.

Att tiden inte är abolut utan kan variera mellan olika system visades av Lorentz. Einstein kunde sammanfatta detta i sin speciella relativitetsteori publicerad 1905.

Denna vilar på de tre relativitetspostulaten:

1. Ljusets hastighet är konstant obereonde av i vilket referenssystem den mätes. c = 3· 10 8.
2. Ingen information kan överföras snabbare än ljushastigheten.
3. Rymden är homogen och isotrop. Dvs den är likadan i alla riktningar.

Här kan det vara på sin plats att notera att fysikens lagar är såväl rums- som tidsinvarianta.
Det betyder att de är likadana på alla platser och vid alla tidpunkter.

Att ljushastigheten inte är oändligt stor innebär att samma händelse inte uppfattas som samtidig i olika referenssystem.
Man kan tänka sig en person som sitter i en järnvägsvagn som rör sig med den konstanta hastigheten v. antag att en lampa mitt i vagnan blinkar till och därvid utsänder ljus i alla riktningar. Då tycker personen som åker med vagnen att dessa ljusstrålar träffar vagnens båda ändar samtidigt.
En observatör som befinner sig i vila relativt tåget tycker att strålen som rör sig mot tågets rörelseriktning träffar vagnens bakändan innan ljuset når framändan som ju hinner röra sig en liten bit framåt.

Detta medför längdkontraktion, tidsdilatation och relativistisk massökning.

Härledning av tidsdilatationen Derivation of timedilatation
Härledning av tidsdilatationen
Derivation of timedilatation

Samtliga dessa innehåller Lorentzfaktorn. 1/&sqrt:(1-v<sup>2</sup>/c<sup>2</sup>) .


Kategorier
Fysik 2 Gymnasiefysik(high school physics) Gymnasiematematik(high school math) Thermodynamics

Termodynamik tre. Svartkroppstrålning

https://i2.wp.com/apod.nasa.gov/apod/image/9707/vega_dm.jpg

Alla föremål med en temperatur över den absoluta nollpunkten emitterar värmeenergi. Detta pga den termiska rörelsen hos dess atomer. Enligt elektrodynamiken emitterar nämligen accelererande laddningar i rörelse elektromagnetisk strålning sk synkrotronljusstrålning.

En idealiserad strålare vars spektrala strålningsfördelning endast beror på kroppens temperatur kallas en svartkroppstrålare. Den har samma absorptionskoefficient som emissionskoefficient.

α = ε.

Den kan åskådliggöras med en box med en liten öppning och sotad insida.

Överraskande nog beter sig även stjärnor som ideala svartkroppstrålare.

Den spektrala intensitetsfördelningen av strålningen kallas Planckkurvan efter upptäckaren Max Planck.

Arean under kurvan ger den totalt utstrålade intensiteten I = σ T4. Derivering ger maxpunkten dvs den våglängd för vilken maximal energi utstrålning sker. Den sk

Wien’s lag:       λTmax = k.

Kategorier
Fysik 1 Gymnasiefysik(high school physics)

Energi och Arbete

tsunamiBilden föreställer tsunamin annandag jul 2006. Enorma mängder energi frigjordes vid jordbävningen utanför Sumatra. Tillräckligt för att generera jättelika tsunamis i alla väderstreck.

Fysikaliskt arbete W= F · s lagras som energi. Uppmärksamma här att det är produkten av kraftens komposant i förflyttningens riktning som används här. Alltså
W = F · s · cos(θ). Enheten blir Nm som även kallas Joule.

Omvänt säger man att energi är förmågan att utföra ett arbete.

Arbete som utförs av ett system är negativt.

Arbete som utförs på ett system är positivt.

Ett termodynamiskt systems totala energi benämns entalpi, H.

I endotermiska reaktioner är ΔH > 0 i.e. energi upptas från omgivningen medan ΔH < 0 vid exoterma reaktioner dvs energi avges.

Energi finns i många olika former:

Rörelse energi

lägesenergi

kemisk energi

termisk energi

kärnenergi

elektrisk energi

materia (E = mc2)

Energiprincipen eller termodynamikens första huvudsats: Energi kan varken skapas eller förstöras bara omvandlas mellan olika former. Den totala mängden energi i universum är konstant och den fanns redan vid Big Bang. Om något förtjänar epitetet livsgnista är det energin i universum Gud kommer in i bilden som svar på frågan om hur den skapades.

Genom att utföra ett arbete kan man omvandla energi från en form till en annan.

Vid alla energiomvandlingar försvinner en del av energin som friktion dvs värmeenergi.

Effekten är ett mått på hur snabbt man kan utföra ett visst arbete. P = W/t.

Ko + U0 + W = Wtot

Enheten blir J/s som även kallas Watt (W).

W=Fs ger P = Fs/t = Fv.

Arbete-energi teoremet: Det arbete som utförs på ett föremål är lika med förändringen av föremålets rörelseenergi. W =mv2/2 – mu2/2.

Varje konservativt kraftfält är förknippat med en potentiell energi. Utför man ett arbete mot fältriktningen lagras det som potentiell energi.

I gravitationsfältet beräknas den som
F ·s = mgh.

I ett konservativt kraftfält är arbetet oberoende av vägen. Det beror endast på start- och slutpunkten. Det inses enkelt genom att man tänker på en förflyttning i gravitationsfältet.

Skillnaden i potentiell energi beror endast på skillnaden mellan start- och slutpunktens höjd över noll-nivån. Inte på hur man förflyttar sig mellan dem.

Således är gravitationsfältet ett konservativt kraftfält. Det är även det elektriska-fältet, magnet-fältet och kärnkraftens kraftfält.

Kategorier
Fysik 2 Gymnasiefysik(high school physics) Uncategorized

Induktion och Växelström (AC =Alternating Current)

image004

Det magnetiska flödet Φ  är skalärprodukten av den magnetiska flödestätheten och arean  A.  Φ = B ·A  = AB cosθ där θ är vinkeln mellan B och A.  Detta innebär att det är produkten av den mot arean vinkelräta komposanten av magnetfältet och arean som är flödet.

Den elektriska generatorn omvandlar mekanisk energi till elektrisk energi  genom att den har en spole som roterar i ett magnetfält B. Eftersom flödet då varierar med tiden induceras enligt Faradays induktionslag en spänning i spolen. Således alstrar ett varierande magnetfält en ström i den slinga genom vilket flödet ändras.

Antag att en spole med arean A roterar med vinkelhastigheten ω. Då blir vinkeln mellan  

spolen och magnetfältet θ= ωt.

Flödet genom spolen blir då Φ = BA cos(ωt).

Men u = -NdΦ/dt (Faradays induktionslag)  och  -NdΦ/dt = -NBA ωsin(ωt).   Amplituden framför sinωt benämns toppvärdet av växelspänningen och man skriver u(t) = û sin(ωt). Dividerar man med R får vi enligt Ohms lag växelströmmen i(t) = î sin(ωt). Motstånd heter impedans för växelströmskretsar. Den är frekvensberoende.

För spolen ges impedansen av XL = ωL.
Medan den för kondensatorer är XC =1/(ω C).

Ex. En modelljärnväg drivs av växelspänning på 12 V. Ge exempel på varvtal hos spolarna?
Tips använd transformatorformeln. U1/U2 = N 1/ N2.