Lösning till uppgift 1361

Här är lösningen på uppgift 1361.

Eftersom relationen mellan bas 2 (binärt) och bas 16 (hexadecimalt) är 16=24, kan du använda en genväg: varje grupp om 4 siffror i det binära talet motsvarar exakt 1 siffra i det hexadecimala talet.


a) Skriv 1001010010100tva˚​ med basen 16

Steg 1: Gruppera siffrorna Börja från höger och dela in det binära talet i grupper om fyra siffror. (Om den sista gruppen till vänster inte har fyra siffror, fyller vi på med nollor i framkant).

  • Grupp 1 (längst till höger): 0100
  • Grupp 2: 1001
  • Grupp 3: 0010
  • Grupp 4 (längst till vänster): 1 (blir 0001)

Steg 2: Omvandla varje grupp Använd en tabell eller räkna ut värdet för varje grupp:

  • 0001 = 1
  • 0010 = 2
  • 1001 = 9
  • 0100 = 4

Svar: 12941 i basen 16.


b) Skriv 5A3sexton​ med basen två

Här gör vi tvärtom. Varje hexadecimal siffra ska översättas till en grupp om 4 binära siffror.

Steg 1: Dela upp siffrorna Siffrorna är: 5A3

Steg 2: Omvandla varje siffra Kom ihåg att A=10.

  • 5 = 0101 (4+1)
  • A (10) = 1010 (8+2)
  • 3 = 0011 (2+1)

Steg 3: Sätt ihop dem 0101 1010 0011

Vi kan ta bort den inledande nollan längst till vänster för snyggare formatering.

Svar: 10110100011tva˚

Publicerat i matematik 5 | Lämna en kommentar

Uppgift 1366 i matematik 5000+

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Införandet av indisk-arabiska siffror till Europa

Under renässansen var det framför allt 

Gerard av Cremona och Leonardo Fibonacci som fungerade som de viktigaste brobyggarna. De översatte och introducerade de arabiska bevarade verken till latin i Europa.

Här är de viktigaste personerna och kanalerna:

  • Gerard av Cremona (1100-talet): Han var den mest produktiva översättaren i översättarskolan i Toledo. Han översatte över 70 verk från arabiska till latin, däribland Al-Khwarizmis banbrytande arbeten om algebra och Ptolemaios Almagest.
  • Leonardo Fibonacci (1200-talet): Genom sin bok Liber Abaci (1202) introducerade han det hindu-arabiska siffersystemet (0–9) i Europa. Han lärde sig matematiken i Nordafrika och insåg hur mycket effektivare den var än de romerska siffrorna för handel och beräkningar.
  • Adelard av Bath: En engelsk lärd som reste utklädd till muslimsk student för att få tillgång till kunskap. Han översatte Euklides Elementa från arabiska till latin, vilket blev grundbulten för all europeisk geometri.
  • Johannes Campanus: Han gjorde den mest spridda latinska versionen av Euklides under 1200-talet, vilken senare blev den första tryckta matematikboken under renässansen (1482).

Varför araberna?
Medan Europa befann sig i den ”mörka medeltiden” hade det Islamiska guldåldern bevarat, kommenterat och vidareutvecklat grekiska texter av Aristoteles och Arkimedes som annars hade gått förlorade.

Vill du veta mer om hur Toledo i Spanien blev det specifika navet där kristna, judiska och muslimska lärda samarbetade kring dessa översättningar

Publicerat i matematik 1c, matematik 2b, matematik 2c, matematik 3b, matematik 3c, matematik 4, matematik 5 | Märkt , , , , , , , | Lämna en kommentar

Inbjuden talare på matematikbiennalen i Göteborg 2026

5 min kvar till föredraget om diagnostiska frågor med Google formulär.
Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Kraftekvationen uppg 418 i impuls 1

Publicerat i Fysik 1, impuls 1, impuls 1 | Lämna en kommentar

1235 i matematik 5 5000+

Minsta gemensamma multipel
Publicerat i matematik 5 | Märkt | Lämna en kommentar

Uppgift ma 5

Publicerat i matematik 5 | Märkt | Lämna en kommentar

1214

Lösning på matematik 5 problem.

Publicerat i matematik 5 | Märkt | Lämna en kommentar

Uppgift 1110 i matematik 5

Publicerat i matematik 5 | Märkt | Lämna en kommentar

A-uppgift fysik 2 Impulsboken är

Publicerat i Fysik 2, impuls 2 | Märkt | Lämna en kommentar