Optimeringsproblem i matematik 3c

Uppgift från M-seriens matematik 3c bok av Sjunnesson m. fl.

Annonser
Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Komposantuppdelning på lutande plan

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

500 ár sedan reformationen inleddes

Med att Martin Luther spikade upp sina 95 teser på kyrkodörren i Witenberg.

http://www.bbc.com/travel/story/20171023-how-martin-luthers-ideas-lasted-500-years

Fruktansvärda religionskrig följde. Såsom trettioåriga kriget som illustrerades av JACQUES Callot som följde med Kardinal Richelieus trupper in i Lothringen och där begick många illdåd.

callot.jpgCALLOT2.png

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Nybyggnation av ett barockslott

Berlin återuppför nu de preussiska kungarnas slott i Berlin.

Slottet började byggas på 1400 -talet och fick sitt slutgiltiga utseende 1699-1701 under ledning av arkitekten Andreas Schluter.

Slottet sprängdes av DDR-regimen 1955.

2008 vann den italienske arkitekten Francesco från Vicenza arkitekttävlingen för återuppbyggnaden.

I september 2017 monterades alla 1000 fönster i byggnaden. De är i gammal stil men uppfyller samtidigt nutidens miljö- och säkerhetskrav.

2013 startade byggnationen och bygget kan följas i realtid.

dsc00082wnkt3

 

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Resonans

 

 

Varje system har en egenfrekvens. Om det utsätts för en yttre påverkan som varierar med samma frekvens förstärks svängningarna mycket kraftigt. Detta måste man ta höjd för då man konstruerar broar t.ex. med avseende på lastbilar och vindbyar.

Även en felaktigt stötdämpad bil kan råka i resonans om den kör på en ojämn väg varvid den gungar starkt.

Andra exempel är en  ström genom en elektromagnet som vereriar med en frekvens i närheten av fjäderns egenfrekvens kan sätta igång svängningar i en intilliggande fjäder gjord av ett ledande material och en stämgaffel som sätter det bord det står på i svängning med samma frekvens. Detta förutsätter att bordets egenfrekvens ligger i närheten av stämgaffelns frekvens. Här alstras vissa önskade frekvenser.

Man kan även utskilja frekvenser ur ett stort sammelsurium av frekvenser genom att använda resonans. Detta används i NMR.

Tacoma Narrows bron i Washington state invigdes 1 juli 1940 och rätt snabbt visade det sig att bron gungade kraftigt även vid lätt blåst.

Vid en storm i november samma år kollapsade bron till följd av att den råkade i kraftiga resonans-svängningar runt sin egen längdaxel.

Detta löses genom att man numera bygger broar med varierande styvhet utefter sin längd och därmed finns ingen egenfrekvens.

 

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Cassinis farväl

Sedan 2004 har rymdsonden cassini kretsat runt jätteplaneten Saturnus. Den har utforskat planeten och sänt hem fantastiska bilder bla från Saturnus baksida.
Den 17 september störtade den på Saturnus och nedan syns dess sista bild av Saturnus baksida. Den är inte synlig från jorden och kan inte ses igen förrän det finns en ny sond i omlopp runt planeten :

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Grunderna i Python del 6 – grafik

Ett bra sätt att åskådliggöra samband och statistiskt material i största allmänhet är att göra en bild av det. I Python kan man göra detta genom att importera matplotlib-biblioteket.

Det gör man med kommandot

import matplotlib.pyplot as plt

values=[1,5,8,9,2,0,3,10,4,7]

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(range(1,11), values)
plt.show()Skärmavbild 2017-09-18 kl. 12.57.47

 

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Uppfinningen av o:an

http://www.bbc.com/news/uk-england-oxfordshire-41265057

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Grunderna i Python del 5

Listor är sekvenser av tal eller andra variabler i Python.

De deklareras enligt:
List1=[1,2,3,4,5].
Vill jag skriva ut element 2 skriver jag
Print(List1[1]) eftersom man börjar räkna från 0.
Man kan även använda range -kommandot.

List1=[1,2,3,4,5]

For i in range(0,2):
Print(i)

Ger utskriften  [1 2 3]

Att lägga till ett värde görs med .append – kommandot.
List1.append(7)

print(List1) ger utskriften [1 2 3 4 5 7]
List1.pop() avlägsnar det sista elementet.

print(List1) ger utskriften [1 2 3 4 5]

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Grunderna i Python del 4

En funktion är en programsnutt som går att återanvända i andra program.
Den skapas genom att man definierar programblocket med def och ger den ett namn åtföljt av parenteser och kolonn.
Man kan ange ett antal formella variabler inom parenteserna. I kodexemplet nedan är den formella parametern n. Exemplet visar en funktion för beräkning av fakulteten av ett tal n dvs n! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*…..3*2*1. Den formella parametern betyder alltså här det tal man skall beräkna fakulteten av och anges i funktionsanropet. Glöm inte att en funktions definition måste avslutas med kolon! Return-kommandot används om man vill att funktionen skall returnera det beräknade värdet.

n=int(input("maxvärdet skall vara:"))
def Fact(n):
if n < 1:
return 1
else:
return n*Fact(n-1)

print(Fact(n))

Publicerat i Pythonprogrammering | Lämna en kommentar