Att rita en regelbunden oktagon med Geogebra.

Annonser
Publicerat i matematik 1c | Märkt | Lämna en kommentar

Universums största hjul.

Vagnshjuls-galaxenLying about 500 million light-years away in the constellation of Sculptor, the cartwheel shape of this galaxy is the result of a violent galactic collision. A smaller galaxy has passed right through a large disc galaxy and produced shock waves that swept up gas and dust — much like the ripples produced when a stone is dropped into a lake — and sparked regions of intense star formation (appearing blue). The outermost ring of the galaxy, which is 1.5 times the size of our Milky Way, marks the shock wave’s leading edge. This object is one of the most dramatic examples of the small class of ring galaxies.

 

 

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Nya övningsuppgifter

Finns inlagda under Exercises i menyn ovan.

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Fordonsindustrin

Parallellt med utvecklingen av allt effektivare och dugligare elbilar (i princip baserat på stora versioner av samma slags batterier (Litium baserade) som finns i lap-top datorer är den stora trenden självkörande bilar. Detta var huvudtemat på den stora CES-teknikmässan i Las Vegas i början av januari i år.

Det är den snabba utvecklingen av datortekniken som möjliggjort för självkörande att lämna science-fiction världen och ta steget in i den fysiska verkligheten.

Bl.a. ligger Nissan, Volkswagen och Volvo långt framme på detta område.

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Magnetism finns inte!!!!!!!

Utah det kan förklaras son en relativistisk effekt av elektrisk kraft.

Relativistisk magnetism

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Merry Christmas!

img_0146Översänder ett Pythonprogram som beräknar hur många julklappar de olika Barnen i en familj skall ha.

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Numerisk beräkning av Pi

Talet pi kan beräknas med godtycklig noggrannhet med hjälp av olika oändliga serier där man får ökad noggrannhet ju fler termer man tar med i serien. Här ges några smakprov på Pythonkod för att beräkna pi.

Exempel på detta är Gottfried Wilhelm Leibniz serieutveckling motsvarande Taylorserien av arctan(pi/4):

pi=4 – 4/3 + 4/5 – 4/7 + 4/9 -…….

Koden för denna serieutveckling blir:

pi=0

f=1

for i in range(1,100000):

      pi=pi+f/(2*i-1)

print(4*pi)

John Wallis serieutveckling är en oändlig produkt:

pi=1

for i in range(2, 100000, 2):

pi= pi *i*i/((i-1)*(i+1))

print(2*pi)

 

Eulers oändliga serietuveckling av 1/i^2:

from math import sqrt

pi=0

for i in range(1,100000, 2):

       pi= pi+1/(i*i)

print(sqrt(6*pi))

Francois Viétes produkt av nästlade rötter av roten ur 2.

pi=1

num=sqrt(2)

for i in range(100000):

       pi = pi*num/2

      num = sqrt(2+num)

print(2/pi)

 

 

 

 

 

 

 

Publicerat i matematik 1c, Pythonprogrammering, Uncategorized | Lämna en kommentar

GeoGebra-tips

Mycket användbart är kommandot ‘funktionsinspektören’ i Geogebras CAS(ComputerAlgebraSystem) läge. Vilket betyder symbolhanterande läge. Det tillhandahåller

  • Max-värde
  • Min-värde
  • Nollställe (=Rot)
  • Integralen
  • Arean
  • Medelvärdet
  • båglängden
  • för kurvan mellan två valbara punkter.

Allt detta för ett valbart intervall.

 

I skärmavbildningen nedan kan ni även se att man kan symboliskt derivera t.ex y=(f(x))^2 två gånger i CAS-läget med hjälp av f’-tangenten i övre menyn. Skärmavbild 2017-12-07 kl. 11.29.57Skärmavbild 2017-12-07 kl. 11.30.28

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Jordens historia på en minut.

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Python-programmering del 7

 

Kod som beräknar den tid det tar att fördubbla ett kapital, (1 miljon i vårt exempel)  som växer med 5% ränta per år.

LottoVinst1

Programkod som beräknar hur kapitalet, i detta fall 1 miljon, utvecklas med 5 % ränta om man samtidigt plockar ut 10000 kr om året.

LottoVinst2

Program som beräknar när maximalt saldo på kontot om man tar ut successivt allt högre belopp per år:  10000 kr, 20 000 kr, 30 000 kr år tre osv. Räntesatsen är 5%.

LottoVinst3

Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar