Procenträkning


20131031-174156.jpg
Akropolis i pastell. Artist:Kristian Strid

Redan under antiken räknade man med procent. Ordet procent kommer från latinet och betyder per hundra. I vår tid betyder det hundradel.

Således gäller att:

5% = 5/100 = 0,05.

Man kan indela alla procentproblem i tre kategorier:

  1. Beräkna andelen
  2. Beräkna delen
  3. Beräkna det hela 

Exempel på problem ett är att t.ex följande: Hur många procent är 40 plommon av ett parti på 200 plommon ? 

Det löser man genom att man dividerar delen med det hela:

40/200 = 0,20 = 20% .

Ett exempel på problem av typ två är följande: Hur mycket är 25% av 4 000 personer?

Det löser man genom att först beräkna en procent av 4 000 personer: 4000/100 = 40 st personer. Sedan multiplicerar man detta med 25:  25 x 40 = 1 000 personer. 

Man kan genomföra dessa båda steg på en gång genom att multiplicera 4 000 med 0,25 direkt: 0,25 · 4 000 = 1 000 personer.  

Den tredje typen av problem kan se ut enligt följande: Pernilla fick ett år 700 kr i ränta på sitt bankkonto där räntesatsen var 3,50%. Hur mycket pengar hade Pernilla på sitt bankkonto vid årets början om inga insättningar gjordes under året? 

Här beräknar man först vad en procent av kapitalet är: 700/3,50 kr = 200 kr. 

Sedan multiplicerar man detta med 100 så fär man fram hela beloppet:

100 ·200 kr = 20 000 kr.  

Det är också viktigt att skilja mellan procent och procent enheter.

Antag att andelen arbetslösa ökar från 10 till 12 %.

Då är ökningen 2 procentenheter men 2/10 = 20%.

Förändringsfaktor:

Med förändringsfaktor kan man enkelt räkna ut det nya värdet

nya värdet = förändringsfaktorn · gamla värdet 

Förändringsfaktorn får man fram genom att ta 1 + r där r är procentuella ökningen eller minskningen i decimalform.

Ex Priset på en vara ökar med 5% ger en förändringsfaktor 1 + o.o5 = 1.05.

Sänkning med 30% ger ff = 1-0.30 = 0.70.

En fördel med ff är att man enkelt kan beräkna upprepade förändringar:

Höjning med 5% och sänkning med 30% ger 1.05 &middot0.70 · gamla priset.

10 års ränta på ränta med 5% räntesats ger på 10 000 kr insättning ger

1.0510 · 10 000 kr

Annonser

Om mattelararen

Licentiate of Philosophy in atomic Physics Master of Science in Physics
Bild | Det här inlägget postades i Fysik 1, Gymnasiematematik(high school math), matematik 1c, Uncategorized och har märkts med etiketterna . Bokmärk permalänken.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s