Kategorier
matematik 2c matematik 4

Centrala medelvärdessatsen och normalfördelningen

68% befinner sig inom en standardavvikelse från medelvärdet. 96 % inom två.
68% befinner sig inom en standardavvikelse från medelvärdet. 96 % inom två.

Enligt centrala medelvärdessatsen fördelar sig alla slumpmässiga mätningar av oberoende variabler enligt normalfördelningen. Denna kallas också Gauss klockkurva. Den har maximal entropi för given varians och standardavvikelse. Ett exempel på detta är antalet sända sms på n dag av en grupp människor.

 

Statistik är insamling och bearbetning av data.
Ett lägesmått sammanfattar det statistiska materialet med ett tal: medelvärde och median är lägesmått.
Medelvärdet fås genom att man summerar alla observationer och delar med antalet observationer.
Medianen fås som den mittersta värdet om man arrangerar mätdata i storleksordning.
Om observationerna inte är siffervärden kan man använda typvärde som är den vanligaste observationen.
Typvärdet är den vanligaste observationen och används då observationerna inte är siffror.

För att beskriva hur väl samlat ett statistiskt material är används spridningsmått: variationssbredd och standardavvikelse.
Variationsbredden fås som differensen mellan det största observerade värdet och det minsta.
Standardavvikelse. Är roten ur variansen.