Kategoriarkiv: Mathematical physics

Laplacetransformen och Fouriertransformen

Laplacetransform är en matematisk transform som bland annat används vid analys av linjära system och differentialekvationer. Den är namngiven efter Pierre Simon de Laplace. Transformen avbildar en funktion , definierad på icke-negativa reella tal t ≥ 0, på funktionen , … Läs mer

Publicerat i Advanced, matematik 5, Mathematical physics, Uncategorized | Märkt , , | Lämna en kommentar

Vektoranalys (Vectoranalysis)

Derivering av vektorer kan ske på två sätt. Antingen som skalärprodukt eller vektorprodukt. Skalärprodukten ( En.dot – product) ger en skalär som resultat. Ett exempel är beräkning av arbete som skalärprodukten av kraften och förflyttningen i kraftens riktning: W = … Läs mer

Publicerat i Algebra, Calculus, Gymnasiematematik(high school math), Mathematical physics, Uncategorized, Vectors | Märkt , , , , , | Lämna en kommentar

Kartavbildnings -problemet

Att projicera en tredimensionell yta, t.ex jordgloben, på en tvådimensionell yta är omöjligt o man samtidigt vill behålla proportionerna på ländernas storlek. Eller?

Publicerat i Fysik 1, matematik 4, matematik 5, Mathematical physics, Uncategorized | Märkt , | Lämna en kommentar

Gammafunktionen

Fakultetfunktionen definieras med hjälp av en funktion som kallas gammafunktionen. Γ(z+1) = zΓ(z) där Γ(z) = ∫e-t tz-1 dt Integreras denna funktion partiellt fås fakulteten av z-1. Och alltså är ∫e-t tz-1 dt = (z-1)!

Publicerat i Advanced, Mathematical physics, Uncategorized | Märkt , , | Lämna en kommentar

Fourier transformationer

Förklaras här. De är viktiga bl.a. för vid trådlös informationsöverföring. Fouriers sats säger att alla periodiska funktioner kan beskrivas som serier av sinus och cosinusfunktioern.

Publicerat i matematik 4, Mathematical physics, Uncategorized | Märkt | Lämna en kommentar

Kurvintegraler (lineintegrals)

Olika geometriska objekt kan beskrivas med parameterkurvor. Till exempel kan enhetscirkeln med medelpunkt i origo beskrivas av: γ(t) = cos(t) + i sin(t) där t är parametern. Den varierar från 0 till 2π för ett varv. Enligt Eulers formel kan … Läs mer

Publicerat i matematik 5, Mathematical physics, Uncategorized | Lämna en kommentar

The standard model

The standard model is the broadly accepted theory for the building blocks of the universe. The fundamental forces and the elementary particles. According to this theory the particles can be divided into hadrons and leptons. They are the building blocks … Läs mer

Publicerat i Fysik 2, Gymnasiefysik(high school physics), Mathematical physics | Märkt , | 1 kommentar

Lagrangian mechanics

In functional analysis the variable itself is a function. This is used e.g. in the Lagrangian formulation of mechanics where one derives the Lagrangian i.e. L = kinetic energy – potential energy. This transforms classical Newtonian mechanics into differentialcalculus. The … Läs mer

Publicerat i Advanced, Calculus, Fysik 2, Mathematical physics | Märkt , , | Lämna en kommentar