Kategorier
Uncategorized

Konvergenstest


En oändlig series eventuella konvergens kan undersökas med olika tester:

      • Jämförelsetestet– innebär att man jämför den serie man önskar undersöka med en känd serie dvs en serie som masn vet huruvida den konvergerar eller inte. Exempel på sådana är den geometriska serien som konvergerar och den harmoniska serien som divergerar. Om an konvergerar och un < an så konvergerar även ∑ un.
      • Cauchys rottest – innebär att om n√an < 1 så är ∑ an konvergent till n:e termen.
      • d’Alembert’s test– om an+1 /an < 1 så konvergerar serien, om kvoten större än 1 så divergerar den, medan seriens konvergens är obestämd om kvoten är lika med 1.
      • MacLaurins integraltest– Innebär att man jämför serien med en generaliserad integral. Om f(n)=a så konvergerar serien ∑ a n om ∫ f(x) är ändlig.

       

Av mattelararen

Licentiate of Philosophy in atomic Physics
Master of Science in Physics

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut /  Ändra )

Google-foto

Du kommenterar med ditt Google-konto. Logga ut /  Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut /  Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut /  Ändra )

Ansluter till %s