En oändlig series eventuella konvergens kan undersökas med olika tester:
-
-
- Jämförelsetestet– innebär att man jämför den serie man önskar undersöka med en känd serie dvs en serie som masn vet huruvida den konvergerar eller inte. Exempel på sådana är den geometriska serien som konvergerar och den harmoniska serien som divergerar. Om an konvergerar och un < an så konvergerar även ∑ un.
- Cauchys rottest – innebär att om n√an < 1 så är ∑ an konvergent till n:e termen.
- d’Alembert’s test– om an+1 /an < 1 så konvergerar serien, om kvoten större än 1 så divergerar den, medan seriens konvergens är obestämd om kvoten är lika med 1.
- MacLaurins integraltest– Innebär att man jämför serien med en generaliserad integral. Om f(n)=a så konvergerar serien ∑ a n om ∫ f(x) är ändlig.
-
