If you need to calculate the distance travelled when you know the velocity as a function of time , since s'(t) = v(t) you need to be able to perform antiderivation i.e. finding a function whose derivative equals your function.

This process is called integration.

Hence s(t) is the indefinite integral or primitive function, to v(t).

For an arbitrary function f(x) the primitive funktion is conventionally written as

 

and  F’ (x) =  f(x). 

Table of indefinita integrals: 

                         

Integrazione per sostituzione

Per il calcolo di integrali del tipo , talvolta può essere vantaggioso sostituire alla variabile d’integrazione x una funzione di un’altra variabile t, purché tale funzione sia derivabile e invertibile.

Ponendo , da cui deriva , si ha che:

Read moreIndefinite integrals – primitiva funktioner

p. 161-169