Indefinite integrals


If you need to calculate the distance travelled when you know the velocity as a function of time , since s'(t) = v(t) you need to be able to perform antiderivation i.e. finding a function whose derivative equals your function.

This process is called integration.

Hence s(t) is the indefinite integral or primitive function, to v(t).

For an arbitrary function f(x) the primitive funktion is conventionally written as

F = \int f(x)\,dx. 
and  F’ (x) =  f(x). 
Table of indefinita integrals: 
formula                         
formula
formula
formula

formula

formula

formula

formula

formula

formula

formula

formula

formula

formula

formula

formula

formula

formula

formula

formula

formula

formula

Integrazione per sostituzione

Per il calcolo di integrali del tipo formula, talvolta può essere vantaggioso sostituire alla variabile d’integrazione x una funzione di un’altra variabile t, purché tale funzione sia derivabile e invertibile.

Ponendo formula, da cui deriva formula, si ha che:

formula di integrazione per sostituzione

Read moreIndefinite integrals – primitiva funktioner

p. 161-169

Annonser

Om mattelararen

Licentiate of Philosophy in atomic Physics Master of Science in Physics
Det här inlägget postades i Calculus, Gymnasiematematik(high school math), matematik 3c, matematik 4 och har märkts med etiketterna , . Bokmärk permalänken.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s