Euclidean postulates, theorems and definitions 3


Geometri teorem

den 29 juli 2012

00:02

  1. Om två vinklar är vertikalvinklar är de båda vinklarna lika stora. (If two angles are vertical angles then the two angles are congruent.)
  2. Två trianglar är kongruenta (likadana) om två sidor och mellanliggande vinkel hos de båda trianglarna är kongruenta. (Two triangles are congruent if two angles and the included angle are congruent to the corresponding parts of the second triangle. S.A.S..)
  3. Två trianglar är kongruenta om två vinklar och sidan mellan dessa är kongruenta i de båda trianglarna. (Two triangles are congruent if two angles and the included side of the  first triangle are congruent to the corresponding parts of the 2nd triangle. A.S.A.)
  4. Två trianglar är kongruenta om sidorna i den första triangeln  är kongruenta med motsvarande element i den andra triangeln. (Two triangles are congruent if the sides of the first triangle are congruent to the corresponding sides of the second triangle. (S.S.S.)
  5. Om en triangel har två kongruenta sidor, har den också två kongruenta vinklar som står mot dessa sidor. Och omvänt. (If a triangle has two congruent sides then the triangle has congruent angles opposite those sides.
  6. En liksidig triangel är alla vinklar lika stora. (An equilateral triangle is equiangular. Also converse.)
  7.  Om två likbelägna vinklar bildade av en transversal är lika stora är linjerna parallella.  Och omvänt  If a pair of corresponding angles formed by a transversal of two angles are congruent then the two lines are parallell. Also converse.
  8. Om ett par alternatvinklar bildade av en transversal  mellan två linjer är kongruenta så är dessa båda linjer parallella. Omvändningen gäller också.
  9. Två linjer är parallella om de är vinkelräta mot samma linje.
  10. Om en linje är vinkelrät mot den ena av två parallella linjer är den också vinkelrät mot den andra.
  11. Om ett par intilliggande inre  vinklar bildade av en transversal mellan två linjer är supplemetära , så är linjerna parallella. Och omvänt.
  12. Storleken på yttervinkeln i en triangel är lika med summan av de båda inre vinklarna i triangeln.
  13. Summan av storleken på de tre vinklarna i en triangel är 180 grader. Alltid.
  14. Summan av de spetsiga vinklarna i en rätvinklig triangel är 90 grader
Annonser

Om mattelararen

Licentiate of Philosophy in atomic Physics Master of Science in Physics
Det här inlägget postades i Geometri, Gymnasiematematik(high school math) och har märkts med etiketterna , . Bokmärk permalänken.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s