Talföljder och serier


Talföljder kan beskriva antalet rutor med olika kulör i figur 1 och .

Talföljder kan beskriva antalet rutor med olika kulör i figur 1 och 4 .

IQ-test förekommer ofta uppgifter där man presenterar en följd av tal som uppvisar någon form av regelbundenhet. Man förväntar sig sedan att den som testas ska inse denna regelbundenhet och uppge närmast följande tal.

  Exempel: Studera nedanstående följder av tal: A: 1, 3, 5, 7, 9 …. B: 1,2,4,8,16 …. C: 1, 4, 9, 16, 25, …. D: 2, 3, 5, 7, 11, 13, … Det första talet i en talföljd betecknas ofta a1. För talföljderna ovan kan man då skriva formlerna A    an = 2n-1 B an = 2(n-1) C an = n2 Serie D är primtalen nedtecknade i storleksordning. För dem finns ingen känd formel för det n:e primtalet. Den strikta matematiska definitionen av en talföljd är att det är en oändlig eller ändlig följd av tal sådan att mot varje positivt heltal n svarar ett bestämt tal an. Talen an kallas talföljdens element.


Uppgift: Skriv upp de sex första elementen i en talföljd given av

  1. an = 3n – 2
  2. an = 1/n
  3. an = 2(n-1)

Lösningar:

  1. -2, 1, 4, 7, ….
  2. 1, 1/2, 1/3, 1/4,…..
  3. 1, 2, 4, 8, …
Annonser

Om mattelararen

Licentiate of Philosophy in atomic Physics Master of Science in Physics
Det här inlägget postades i matematik 5 och har märkts med etiketterna , , . Bokmärk permalänken.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s