De första talen människan använde sig av var förmodligen positiva heltalen de sk. naturliga talen. De användes för att ange kvantiteter av olika ting: fem tomater, 10 persikor etc..

Då människan började med handel kunde man bli skuld satt och då var de negativa talen användbara för att beskriva detta.

Hur skulle man fördela jaktbyten och dylikt? Då behövdes bråktal sk rationella tal.

De vetenskapliga framstegen och de indisk-arabiska siffrorna krävde större noggrannhet varvid decimaltalen infördes. Alla tal på tallinjen kallas de reella talen.

Alla cirklar är likformiga med förhållandet pi mellan omkrets och diameter. Detta tal är inte möjligt att uttrycka vare sig som decimaltal eller bråktal. pi är ett irrationellt tal.

The prime-numbers can be regarded as the building blocks of the number system.

Prime numbers are numbers that can only be divided by one and itself.

Every number cn be factorized into primenumbers.

Christian Goldbach proposed that every even number can be formed as the sum of two prime numbers. Goldbach lived in Königsberg during the 17th century.

Gauss himself devoted great attention to priimenumbers and proposed the folloeing theorem: The number of primes smaller than N equals N/ln(N).

This was proven byu Charles Hermite in the 19th century.

Prime numbers smaller than a cetain number can be generated with a method from antiquity: the sieve of Erathostenes. another possibility is to generate Mersenne primenumbers 2ⁿ – 1.

Exercise 1 in Sjunnesson Ma 1c:

Är 2 * 3* 5* 7 + 3

Ett primtal?

Lösning: bryter man ut tre fås talet 3(2*5*7 + 1). Detta tal är delbart med tre eftersom tre är en faktor i talet. 3(2*5*7+1)/3 = 2*5*7 + 1. alltså är talet inget primtal då det ju är delbart med tre.