kantianska frågor

Publicerat den februari 17, 2014 av mattelararen
  • Är universum oändligt?
  • Har tiden en början?
  • Har tiden ett slut?
  • Vad är meningen med livet?
  • Vad är ont\gott?
  • Vad kan man veta?
  • Vad är sanning?
Publicerat i Uncategorized | Lämna en kommentar

Algebraisk manipulation -Faktorisering av summor/differenser av kuber (factorization of sums and differences of cubes)

Publicerat den januari 29, 2014 av mattelararen

Uttryck av typen summan differensen av kubiska tal faktoriseras enligt nedanstående

a3-b3= (a-b)(a2+ab+b2)

a3+b3= (a+b)(a2-ab+b2)

allmänt kan man skriva

a5-b5 = (a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4) .

Publicerat i matematik 2c, Uncategorized | Märkt , | Lämna en kommentar

Kluring1

Publicerat den januari 22, 2014 av mattelararen

OTvå personer anlitar en tredje person för samt ger honom 25kr var. för att han skall inhandla en varà för 50 kr. det visar sig att affären änkt priset på varan till 45 kr. således får han 5 kr tillbaka.

Han ger en klorna tillbaka till var och en av de ursprungliga personerna.

Då verkar det som om det totalt har betalats ut 24 + 24 + 3 kr = 51kr.

Svaret på denna parado är att de tre kronorna som bulvanen behåller egentligen också ingår i de ursprungliga femtio kronorna. således räknas de dubbelt.

Publicerat i Kluring, Uncategorized | Lämna en kommentar

Rörelsemängd

Publicerat den januari 16, 2014 av mattelararen


Storheter som bevaras är av stort värde inom naturvetenskapen då de kan användas till att ställa upp egna ekvationer. Då ställer man upp ett uttryck för storhetens värde innan en händelse och ett uttryck för storhetens värde efter händelsen. Sedan kan man sätta dem lika medvarandra och lösa ut den okända storheten.

Rörelemängden p Är en sådan storhet . p=mv.
Då man analyserar en kollision sätter man rörelsemängden före stöten lika med rörelsemängden efter stöten. Vet man då massorna hos de inblandade kropparna samt dessasa hastigheter före kan man fastställa hastigheten hos kolliderande kropparna efter stöten om de fastnat i varandra.

P

Pföre= mv– Mu

och

pefter = (m+M)x
Där x är den obekanta sluthastigheten medan v och u är kropparnas respektive hastighet före kollisionen.


 

rörelsemängden bevaras alltid för ett isolerat system.

varje linjär storhet har en roterande motsvarighet.
Till

rörelsemängden är det rörelsemängdsmomentet L = p x r. .

IMG_2177-0.JPG

Publicerat i Gymnasiefysik(high school physics) | Märkt , , , | 1 kommentar

Konjugat och kvadreringsreglerna

Publicerat den januari 10, 2014 av mattelararen

Snygga geometriska bevis av konjugat och kvadreringsreglerna.

Publicerat i matematik 2c, Uncategorized | Märkt , | 1 kommentar

Mörk materia

Publicerat den januari 8, 2014 av mattelararen

Vintergatans närmaste galaxgranne är det stora Magellanska molnet som är en dvärggalax.

Dess materietäthet är egentligen för liten (antalet stjärnot är för lågt) för att den skall kunna hålla ihop. Därför tror man att den omges av en halo med mörk materia. Denna syns inte men bidrar med gravitation.

Publicerat i Astronomy, Fysik 2, Uncategorized | Lämna en kommentar

Vridmoment

Publicerat den december 19, 2013 av mattelararen

För att det skall råda jämvikt räcker det inte med att den resulterande kraften som verkar på föremålet är noll. Om krafterna verkar i olika ändarna på ett föremål så kan detta börja rotera. Detta beror på att det sammanlagda vridmomentet inte är noll. Föremålet roterar då. Jämvikt fordar alltså att även det resulterande vridmomentet är noll.
VRidmomentet definieras som M = F ×l där F är kraften och l är det vinkelräta avståndet mellan kraften och vridningspunkten.
Hävstångslagen anger alltså villkoret för jämvikt. Vridmomentet medurs är lika med vridmomentet moturs.

torque

Publicerat i Uncategorized | Märkt , | Kommentarer inaktiverade för Vridmoment

Atomen

Publicerat den december 2, 2013 av mattelararen

https://i0.wp.com/apod.nasa.gov/apod/image/9707/vega_dm.jpg

CA 500 000 år efter Big Bang materialiserades den elektromagnetiska strålningen som dominerat universum sedan stora smällen till atomer. Det handlade om de lättaste ämnena väte och litium. De tyngre ämnena har sedan bildats genom fusionsreaktioner i det inre av stjärnorna genom fusionsreaktioner. Dessas uppbyggnad beskrivs av Bohr-Rutherfords atommodell. Huvuddragen i denna är att atomen består av en positivt laddad kärna dit nästan all massa är samlad samt elektronmoln runt denna. Endast vissa banor sk skal eller orbitaler är tillåtna. För att etikettera alla tillåtna energinivåer i atomer behövs fyra kvanttal: (n, l ml, ms). Dessa behövs för att man skall kunna skilja de olika lösningarna till Schrödingerekvationen för atomens elektroner åt.

Uppbyggnaden av det periodiska systemet med grupper och perioder för sin förklaring av Paulis uteslutningsprincip enligt vilken det inte får finnas två elektroner i samma atom som har samma värde på samtliga kvanttal. Detta begränsar antalet elektroner i skalet med huvudkvanttalet n till 2n2.

Energins kvantisering och materiens vågegenskaper medför att det behövs en ny formulering av mekaniken den sk kvantmekniken.

Ljus uppstår då elektronerna omlagras mellan dessa banor genom excitation och absorption.  Varje grundämne har sitt eget unika spektrum.

Alla materia är uppbyggd av atomer. Såväl levande som döda ting.


Även t.ex. dinosaurier bestod av atomer. Väsentligen C, N, H och O.

<br /><br /> Klimaveränderungen nach Vulkanausbrüchen könnten Dinosaurier geschwächt haben. Der Einschlag des Asteroiden habe ihnen „dann den Rest gegeben“, sagen Forscher<br /><br />

Väteatomen utgör 75% av all materia i universum trots att den är den lättaste ämnet. Väte är även viktigt eftersom det är beståndsdel i vatten.
En partikel har även vågegenskaper givna av λ=h/(mv).

Ska e existera en stabil bana existera måste varje tillåten bana måste varje tillåter banas omkrets vara lika med ett helt antal , n, våglängder.

Detta ger 2π r = nh/(mv)

Sätter man resultat kraften lika med centripetalkraften fås
Fr = Fc.

Ke2/r2 = mv2\r
Kombineras dessa båda formler fås

r= nh2/(4πkme2)
n=1 ger r = 0,529 Å vilket är den första Bohrradien.

r(n)=0,529r2
Där n kallas huvudkvanttalet.

 

Publicerat i Fysik 2 | Märkt , , | 1 kommentar

Mekanik del 2 Newtons lagar

Publicerat den november 21, 2013 av mattelararen

Tvådimensionell rörelse i gravitationsfält och elektriska fält.
Centralrörelse.
Vridmoment för att beskriva jämviktstillstånd.
Simulering av tvådimensionell rörelse med hjälp av enkla numeriska metoder.

cygnusx1_stsci_big

Ett svart hål ( i Cygnus X-1) suger till sig material från sin intillliggande blå jättestjärna med hjälp av gravitationskraften.

Newtons lagar är de postulat som hela den Newtonska mekaniken vilar på.

N I: Tröghetslagen. En kropp förblir i sitt tillstånd av vila eller likformig rörelse om summan av de krafter som verkar på kroppen är noll.

NII: Kraftekvationen. Om en resulterande kraft verkar på en kropp ändras dennas hastighet eller riktning enligt följande samband: F = ma där F är den resulterande kraften, a är accelerationen och m är massan.

NIII: Lagen om verkan och motverkan. Mot varje kraft svarar en lika stor men motsatt riktad kraft.


Eftersom acceleration innebär att hastigheten ändras och hastighet är en vektor som har både storlek och riktning så medför detta att även en ändring av hastigheten är en acceleration.
Enligt Newtons andra lag krävs det en kraft för en sådan acceleration. Denna kraft benämns centripetalkraft och ges av F= mv2/r. Denna kraft är riktad in mot rörelsens centrum.

Krafter indelas i i kontaktkrafter och avståndskrafter. Exempel på kontaktkrafter är friktion.
glidfriktion och rullfriktion för tåg

Ett exempel på centripetalkraftsberäkning i en doserad kurva ges här.

http://fragelada.fysik.org/index.asp?id=14829

IMG_2184.JPG

IMG_2195.JPG

IMG_2194.JPG

IMG_2209.JPG

Publicerat i Ergo 1, Fysik 2, Uncategorized | Märkt , , | Lämna en kommentar

Relativitetsteori

Publicerat den november 20, 2013 av mattelararen
Horologium mirabile in Lund. Ann astronomical clock showing time as well as lunar phases and the zodiac. It also gives the date of easter Sunday and Pentecote.

Horologium mirabile in Lund. Ann astronomical clock showing time as well as lunar phases and the zodiac. It also gives the date of easter Sunday and Pentecote.

 


Att rörelse är relativ innebär att man måste ange i förhållande till vad man rör sig. Det vill säga man måste ange i vilket koordinatsystem som man rör sig.
Detta vara känt redan av Galilei.

 

Galilei (1564-1642)

Galileo Galilei (1564-1642) En av de tre främsta fysikerna genom tiderna.

Att tiden inte är abolut utan kan variera mellan olika system visades av Lorentz. Einstein kunde sammanfatta detta i sin speciella relativitetsteori publicerad 1905.

Denna vilar på de tre relativitetspostulaten:

1. Ljusets hastighet är konstant obereonde av i vilket referenssystem den mätes. c = 3· 10 8.
2. Ingen information kan överföras snabbare än ljushastigheten.
3. Rymden är homogen och isotrop. Dvs den är likadan i alla riktningar.

Här kan det vara på sin plats att notera att fysikens lagar är såväl rums- som tidsinvarianta.
Det betyder att de är likadana på alla platser och vid alla tidpunkter.

Att ljushastigheten inte är oändligt stor innebär att samma händelse inte uppfattas som samtidig i olika referenssystem.
Man kan tänka sig en person som sitter i en järnvägsvagn som rör sig med den konstanta hastigheten v. antag att en lampa mitt i vagnan blinkar till och därvid utsänder ljus i alla riktningar. Då tycker personen som åker med vagnen att dessa ljusstrålar träffar vagnens båda ändar samtidigt.
En observatör som befinner sig i vila relativt tåget tycker att strålen som rör sig mot tågets rörelseriktning träffar vagnens bakändan innan ljuset når framändan som ju hinner röra sig en liten bit framåt.

Detta medför längdkontraktion, tidsdilatation och relativistisk massökning.

Härledning av tidsdilatationen Derivation of timedilatation

Härledning av tidsdilatationen
Derivation of timedilatation

Samtliga dessa innehåller Lorentzfaktorn. 1/&sqrt:(1-v<sup>2</sup>/c<sup>2</sup>) .


Publicerat i Fysik 1, Uncategorized | Märkt , , , | Lämna en kommentar