Kategoriarkiv: Advanced

Laplacetransformen och Fouriertransformen

Laplacetransform är en matematisk transform som bland annat används vid analys av linjära system och differentialekvationer. Den är namngiven efter Pierre Simon de Laplace. Transformen avbildar en funktion , definierad på icke-negativa reella tal t ≥ 0, på funktionen , … Läs mer

Publicerat i Advanced, matematik 5, Mathematical physics, Uncategorized | Märkt , , | Lämna en kommentar

Gammafunktionen

Fakultetfunktionen definieras med hjälp av en funktion som kallas gammafunktionen. Γ(z+1) = zΓ(z) där Γ(z) = ∫e-t tz-1 dt Integreras denna funktion partiellt fås fakulteten av z-1. Och alltså är ∫e-t tz-1 dt = (z-1)!

Publicerat i Advanced, Mathematical physics, Uncategorized | Märkt , , | Lämna en kommentar

Härledning av Cauchy -Riemanns ekvationer

Publicerat i Advanced, matematik 4, Uncategorized | Märkt , , , , | Lämna en kommentar

Lagrangian mechanics

In functional analysis the variable itself is a function. This is used e.g. in the Lagrangian formulation of mechanics where one derives the Lagrangian i.e. L = kinetic energy – potential energy. This transforms classical Newtonian mechanics into differentialcalculus. The … Läs mer

Publicerat i Advanced, Calculus, Fysik 2, Mathematical physics | Märkt , , | Lämna en kommentar

The Cauchy-Riemann equations

In order for a complex function of a  single complex variable to be differentiable it must be differentiable both parallell to the imaginary axis δy →0 and parallell to the real axis δx →0. This condition leads to the CAuchy –Riemann equations- The … Läs mer

Publicerat i Advanced, Calculus, Imaginary numbers | Lämna en kommentar

Vector algebra-adding and subtacting vectors

The mass of your body is a measure of the amount of matter (atoms) that constitute your body. This number is a quantity that can be pinpointed on the x-axis (or any line of numbers). Such quantities are called scalars.  … Läs mer

Publicerat i Advanced | Märkt , | Lämna en kommentar